九上○!难题!如图,已知三角形abc,ab=ac,o是bc边的中点,圆o与ab边相切于点d.求证:ac与圆o相切!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:03:49

九上○!难题!如图,已知三角形abc,ab=ac,o是bc边的中点,圆o与ab边相切于点d.求证:ac与圆o相切!
九上○!难题!
如图,已知三角形abc,ab=ac,o是bc边的中点,圆o与ab边相切于点d.求证:ac与圆o相切!

九上○!难题!如图,已知三角形abc,ab=ac,o是bc边的中点,圆o与ab边相切于点d.求证:ac与圆o相切!
证:过o点作ac的垂线交ac于e点.所以角oec=90度.
因为ab=ac,所以角b=角c.因为圆与ab相切,所以od垂直于ab,即角bdo=90度.
因为o为bc中点,所以bo=oc
由以上条件得三角形bdo与三角形oec全等(角角边),所以对应边bd=oe,
因为od=oe为圆o的直径,而oe又垂直ac,所以圆与ac相切

呵呵,不是难题
过点O作OE垂直AC于点E,连接OD
因为AB=AC
则AO是角平分线
所以OD=OE
即O到AC的距离等于圆O的半径
所以AC是圆O的切线

过o做ac垂线oe,垂足为e
容易证明三角形aoe全等于三角形aod
所以oe=od
所以oe为圆o半径,且oe垂直于ac
所以ac与圆o相切

过点O做OE垂直于AC 与E
AB=AC 所以角B=角C BO=CO 角BDO=角CEO
所以三角形BDO 全等于三角形CEO 所以OE=OD OD为圆的半径 所以AC与圆O 相切

联结AO,OD,作OE垂直于AC
由BO=OC,AB=AC
得角BAO=CAO
得出三角形OAD全等于OAE
所以OD=OE,
且OE垂直于AC,
所以AC与圆相切

AD=AE,所以AC也于圆相切

九上○!难题!如图,已知三角形abc,ab=ac,o是bc边的中点,圆o与ab边相切于点d.求证:ac与圆o相切! 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 如图,已知E是AC上一点,三角形ABE全等三角形ADE.求证:三角形ABC全等三角形ADC 求解数学初二难题,要详细过程.已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60º 已知,如图,三角形ABC中, 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知:如图,在三角形ABC中, 如图,已知三角形ABC是等边三角形 已知:如图,在三角形ABC中, 九年纪数学题已知,如图Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AD=6cm,BD= 4cm ,求CD的长 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 如图 已知三角形abc全等于三角形ade 已知,如图,在三角形abc中,a b等于ac,cd是边ab上的高求角bcd等于二分之一角a 如图,已知三角形ABC及三角形ABC外一点B,平移三角形ABC,是点A移动到点D,并保留作图痕迹 难题!数学三角形知识!(1)如图,三角形ABC的两条中线相交于点F,若三角形ABC的面积是75平方厘米,则四边形DCEF的面积是多少?(2)如图,AD、CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知角B=60°,AE=6,C 已知:如图,CD、C’D’分别是直角三角形ABC、直角三角形A’B’C’斜边上的高,且CB=C’B’,CD=C’D’求证:三角形ABC全等三角形A’B’C’请写出证明理由 如图,已知线段a.b,c,和三角形ABC,在三角形边AB截取AD=c,在AC上截取AE=a.在BC上截取CF=c-a