已知曲线y=x^3+3x^2+6x-10,点P(x,y)在该曲线上移动,在P点处的切线设为l（1）求证：函数y在R上单调递增；（2）求l 的斜率的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:41:21

已知曲线y=x^3+3x^2+6x-10,点P(x,y)在该曲线上移动,在P点处的切线设为l（1）求证：函数y在R上单调递增；（2）求l 的斜率的范围.
已知曲线y=x^3+3x^2+6x-10,点P(x,y)在该曲线上移动,在P点处的切线设为l
（1）求证：函数y在R上单调递增；（2）求l 的斜率的范围.

已知曲线y=x^3+3x^2+6x-10,点P(x,y)在该曲线上移动,在P点处的切线设为l（1）求证：函数y在R上单调递增；（2）求l 的斜率的范围.
（1）方程求导：y‘=3X²＋6X＋6
其中b²-4ac=36-4×3×6＜0
∴y'＞0
∴函数单增
（2）求斜率范围,就是求导数在X属于R上的范围
当X=－2a／b=－1时,
y’（min）=3
∴斜率范围【3,＋∞）

已知曲线y=x 求曲线y=x^3-3x^2+6x的拐点求曲线 y=(x^3) -3(x^2) +6x 的拐点 已知直线y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线则a=? 曲线y=3x^2-x^3在 曲线y=x^3+x-2导数怎么求 曲线y=1+x/(x+3)^2拐点是多少? 已知曲线y＝x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 已知曲线y=2x三次方+3x平方-12x+1,求这条曲线的与x轴平行的切线方程斜率是什么？ 已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.（利用导数的四则运算法则） 曲线y=x³+3x²+6x-10的切线斜率是 曲线y=x^3-6x^2+3x+5上的拐点是什么 求曲线y=2x^3-6x^2-18x-7的升降区间 曲线y=x^3-6x^2+9x-2的凹凸区间及拐点 曲线y=x^3-3x+x的拐点 已知曲线y=x^2+1在点（x,x^2-1）处的切线与曲线y=x^3+1在点（x,x^3+1）处的切线互相垂直,求x的值 已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f(x)的切线方程,此点不在原函数上 已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1 已知函数 f(x)=x三次方-3x .过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.