作业帮设数列an的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2^n=(b-1)Sn.（1）求证：当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列.（2）求an的通项公式.(主要是要解决第二问）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:43:13
设数列an的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2^n=(b-1)Sn.（1）求证：当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列.（2）求an的通项公式.(主要是要解决第二问）
设数列an的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2^n=(b-1)Sn.
（1）求证：当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列.
（2）求an的通项公式.
(主要是要解决第二问）
设数列an的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2^n=(b-1)Sn.（1）求证：当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列.（2）求an的通项公式.(主要是要解决第二问）
1)当b=2时,2a(n)-2^n=S(n)
2a(n-1)-2^(n-1)=S(n-1)
两式相减,整理得 a(n) = 2 *a(n-1) + 2^(n-1)
两边减去n*2^(n-1),整理得 a(n)-n*2^(n-1) = 2*[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
所以是等比数列,首项为a(1)-1,公比为2
2) 由1)问可以知道 a(n)-n*2^(n-1) = 2*(n-1) *[a(1)-1]
那么a(n)=[n+a(1)-1]*2^(n-1)
a1=2
(b-1)Sn=ban - 2^n
(b-1)Sn-1=b(an-1) - 2^(n-1)
两式作差
an=b(an-1) + 2^(n-1)
两边同时除以2^n
得an/2^n=(b/2)*(an-1)/(2^n-1)+1/2
记cn=an/2^n
cn-1/(2-b)=(b/2)*[(cn-1)-1/2-b]
=[(b/2)^n-1]*(1-1/2-b)
an=2^n*[1/2-b+(b/2)^n-1*(1-b)/(2-b)]
设数列的前n项和为sn,且Sn=n^2-6n+c(c∈R).
数列 (14日 18:22:9)设数列{an}的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2n=(b-1)Sn.1. 求证：当b=2,{an-n*2 n-1}是等比数列2. 求{an}的通项公式
设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式
高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法
设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=（An+1/2）²,n∈N,若bn=（-1）^n*Sn,求数列bn的前N项的和Tn
设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn
设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*） 1求正：数列bn是等比数列 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*）1求正：数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左
设数列an的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2^n=(b-1)Sn.（1）求证：当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列.（2）求an的通项公式.(主要是要解决第二问）
设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项cnRT
已知数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn（a、b∈R）,且S25=100,则a12+a14=?
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn
设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式.
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式!
等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列
求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n² (1)求数列{an}通项公式
设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn
设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn