在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:02:08

在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是?
在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是?

在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是?
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a=2RsinA b=2RsinB
∵acosB+bcosA=2R
∴2RsinAcosB+2RsinBcosA=2R
∴sin(A+B)=1
∴sinC=1
∴C=π/2
∴ΔABC为直角三角形

由题设及正弦定理可得
sinAcosB+sinBcosA=,,即sin(A+B)=1
∵在三角形ABC中
∴0<A+B<∏
∴A+B=90º
∴C=90º
∴三角形ABC为直角三角形

30° 60° 90° 的指教三角形

储备知识:正弦定理:2R=a/sinA,即sinA=a/2R(R为外接圆半径) S△=&题中连接P与三角形的三个顶点,分成的三个小三角形面积的和等于大三角

在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为 若三角形ABC外接圆的半径为R,则三角形ABC的面积为多少? 求三角形外接圆半径 要解析 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边为a,b,c,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径为多少 三角形ABC中 三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为 在三角形ABC中,a=4,b=5,c=6,则三角形外接圆半径R与内接圆半径r的积1.在三角形ABC中,a=4,b=5,c=6,则三角形外接圆半径R与内切圆半径r的积2.在三角形ABC中,A=60°,b:c=8:5,内切圆的面积为12π,求三角形的边 在三角形ABC中,A=30°,a=3,则三角形ABC的外接圆半径为 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 在三角形ABC中,sinA=3/5,sinB=4/5,则三角形外接圆半径R与内接圆半径r的比为? 在三角形ABC中,角ABC三边分别为abc,tanc等于3分之4,c等于8,求三角形ABC外接圆的半径R, 在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值 是一道平面向量题!在三角形ABC中,A+B=60度,外接圆的半径为R,求asinA+bsinB的范围. 1.在三角形ABC中,A+B=60度,外接圆半径为R,求asinA+bsinB的取值范围.(可以只给结果) 在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3(R为三角形ABC的外接圆半径)则b= 在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3(R为三角形ABC的外接圆半径)则b= 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/b,求B与b的大小 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,且b=2,则外接圆半径R 在三角形ABC中,a=5,A=45°.则三角形的外接圆半径为?