求直线y=2x+10和y=-3x+5与x轴围成的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:28:39

求直线y=2x+10和y=-3x+5与x轴围成的三角形的面积
求直线y=2x+10和y=-3x+5与x轴围成的三角形的面积

求直线y=2x+10和y=-3x+5与x轴围成的三角形的面积
解求直线y=2x+10和y=-3x+5交点
由y=2x+10与y=-3x+5
联立解得x=-1,y=8
即交点为C(-1,8)
直线y=2x+10和y=-3x+5与x轴的交点为A(-5,0)与B(5/3,0)
即AB=5/3-(-5)=20/3
故直线y=2x+10和y=-3x+5与x轴围成的三角形的面积
SΔABC=1/2*/AB/*C的纵标=1/2*20/3*8=80/3

解方程组
y=2x+10
y=-3x+5
x=-1,y=8
所以两直线交点为(-1,8)
在y=2x+10中,y=0时,x=-5
在y=-3x+5中,y=0时,x=5/3
所以两直线与x轴的交点分别为(-5,0)、(5/3,0)
s=8(5/3+5)/2=80/3