直线y=mx+1与曲线x^2+4y^2=1恰好有一个交点,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:53:07

直线y=mx+1与曲线x^2+4y^2=1恰好有一个交点,求m的值
直线y=mx+1与曲线x^2+4y^2=1恰好有一个交点,求m的值

直线y=mx+1与曲线x^2+4y^2=1恰好有一个交点,求m的值
即方程组y=mx+1、x^2+4y^2=1只有一个解.
把第一个方程代入第二个方程,有：
x^2+4(mx+1)^2=1
(4m^2+1)x^2+8mx+3=0
所以该方程判别式为0,所以：
(8m)^2-4(4m^2+1)*3=0
m^2=12/16
所以m=±√3/2

曲线 x^2+4y^2=1 是焦点在x轴的椭圆 直线与它相切
这题最好将 y=mx+1 代入 x^2+4y^2=1 解方程组
然后利用△＝0解

代入
x^2+4(mx+1)^2=1
(4m^2+1)x^2+8mx+3=0
有一个交点
则方程有一个解
所以64m^2-12(4m^2+1)=0
16m^2-12=0
m^2=3/4
m=√3/2或m=-√3/2

由题意 得 y^2=（mx+1)^2=m^2*x^2+2mx+1 ……（1）
所以将（1）式代入x^2+4y^2=1 得（4m^2+1)x^2+8mx+3=0
因为4m^2+1不等于0 所以判断式（8m)^2—4*3*（4m^2+1)=0
即64m^2-48m^2-12=0 所以 得16m^2=12
所以 解得m=(根号3）/2或m=-(根号3）/2

好要讨论一下m=0时。
当m=0时 有两交点 舍区
剩下的我就不解了
只是要你注意 解数学题时 思维要严谨

直线y=mx+1与曲线x^2+4y^2=1恰好有一个交点,求m的值 已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程 直线y=x+3与曲线 x^2/9-y|y|/4=1交点个数 若曲线C1:与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是由题意可知曲线C1：x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2：y（y-mx-m）=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0 问,为什么他是表示两条直线?而不是表示y=0或y-mx-m 曲线 y²=2x 与直线 y=x-4 的交点怎么求? 曲线y=x^2-lnx与直线y=x+1的交点个数为 曲线与直线所围图形曲线 y=x^2 / 4与直线y=9/4 所围图形 曲线 y=√2与直线y=x 所围成图形 1/6曲线 y=√2 与直线 y=0 ,x=4 所围成图形 16/3曲线 y=√2 与直线 y=0 x=4 所围成图形 16/3求面积 已知倾斜角为钝角的直线mx+ny=6与曲线x^2+y^2-8x-4y+11=0交于A、B两点,当AB=6时,2/m+1/n的最小值为 与直线y=4x-1平行的曲线y=x³+x-2的切线方程是? 求曲线y=x²+2x+3与直线y=4x+1平行的切线方程 与直线y=4x-1平行的曲线y=x^3+x-2的切线方程是? 若直线y=mx+1与曲线X^+4y^+1恰有一个交点,则m的值是_____?如题 若曲线Y=2X^2-4X+P与直线Y=1相切 则实数P= 若曲线y= 2x^2-4x+p与直线y=1相切则p的值 在曲线y=2x²-4x+p与直线y=1相切,则实数P=? 若曲线y=2x方-4x+p与直线y=1相切,则p=多少 若直线y=-3x-2与直线y=mx+1平行,则m=____. 直线mx+2y-1=0与直线3x~y+1=0垂直,求m.