线段AB过y轴上一点P(0.m)(且m>0),斜率为k,两端到y轴的距离之差为4k(k>0)以O为顶点,y轴为对称轴,且过A、B两点的抛物线方程;Q为抛物线准线上任意一点,过Q作抛物线的两条切线,切点分别为M、N,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:17:51

线段AB过y轴上一点P(0.m)(且m>0),斜率为k,两端到y轴的距离之差为4k(k>0)以O为顶点,y轴为对称轴,且过A、B两点的抛物线方程;Q为抛物线准线上任意一点,过Q作抛物线的两条切线,切点分别为M、N,求
线段AB过y轴上一点P(0.m)(且m>0),斜率为k,两端到y轴的距离之差为4k(k>0)
以O为顶点,y轴为对称轴,且过A、B两点的抛物线方程;Q为抛物线准线上任意一点,过Q作抛物线的两条切线,切点分别为M、N,求证:直线MN过一定点.

线段AB过y轴上一点P(0.m)(且m>0),斜率为k,两端到y轴的距离之差为4k(k>0)以O为顶点,y轴为对称轴,且过A、B两点的抛物线方程;Q为抛物线准线上任意一点,过Q作抛物线的两条切线,切点分别为M、N,求
设抛物线方程为:x²=2py①
直线AB的方程设为:y-m=kx②
因为两端到y轴的距离之差为4k
即代入②到①的方程的两根之差的绝对值为4k
代入有2p(kx+m)=x²
x²-2kpx-2pm=0
两根之差为√△/|a|=√[(2kp)²+8pm]=4k
k²p²+2mp-4k²=0③
抛物线的准线为x=-p/2 它上的点Q设为(-p/2,M)
过Q的切线方程设为Y-M=A(X+p/2)④
④代入抛物线方程当且仅当△=0时它们才相切
代入为:X²=2p[M+A(X+p/2)]
X²-2pAX-(2pM+2Ap²/2)
令△=0 △=(2pA)²+4(2pM+2Ap²/2)
=

只需证明直线MN过P点及直线MN跟线段AB垂直即可

选D

线段AB过y轴上一点P(0.m)(且m>0),斜率为k,两端到y轴的距离之差为4k(k>0)以O为顶点,y轴为对称轴,且过A、B两点的抛物线方程;Q为抛物线准线上任意一点,过Q作抛物线的两条切线,切点分别为M、N,求 已知抛物线y^2=2px(p>0)上任一点到焦点的距离比到y轴的距离大11、求抛物线方程2、设A、B为抛物线上两点,且AB不与x轴垂直,若线段AB的垂直平分线恰过点M(4,0),求|AB|的最大值 已知线段AB过y轴上一点P(0,m),斜率为k,两端点A、B到y轴距离之差为4k(k大于0 1.求以O为顶点,y为对称轴,且过A B两点的抛物线2.设Q为抛物线准线任意一点 过Q做抛物线的两切线 切点为M N 求证 直 如图,P是线段AB上一点,且AP=5/2AB,M是AB的中点,PM=1cm,求线段AB的长 直线过点P(6,4),与x轴正半轴交于B点,O为坐标原点,若M为线段AB上一点,且直线OM的斜率为4,当三角形OA...直线过点P(6,4),与x轴正半轴交于B点,O为坐标原点,若M为线段AB上一点,且直线OM的斜率为4,当 矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB上一点,且BP=矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB上一点,且BP=DM,设BP=x,△MBP的面积为y,则y与x之间的函数关系 长度为a的线段AB 的两个端点都在抛物线y^2=2px(p>0 且a>2p)上滑动,则线段AB的中点M到y轴的最短距离是 P为线段AB上一点,且AP:AB=2:5,M是AB的中点,若PM=2,求AB的长要过程啊! P为线段AB上一点,且PA=2/5AB,M是AB的中点,若PM=16cm,则AB=? P为线段AB上一点,且AP=五分之二AB,M是AB的中点,若PM=2,求AB的长 设p为线段AB上一点,且AP=3/5AB,M是AB的中点,PM=2cm.求AB的长 P为线段AB上一点,且PA=2/5AB,M是AB的中点,若PM=2cm,求AB长度 P为线段AB上一点,且PA=五分之二AB,M是AB的中点,若PM=2cm,则AB= P为线段AB上一点,且PA=2/5AB,M是AB的中点,若PM=2cm,则AB=? 过圆X^2+Y^2=4上在一点P作X轴的垂线PN,则线段PN的中点M的轨迹方程为 若点P是线段AB上一点,且AP=12厘米,BP=10厘米,且M是AB中点,则PM=—— 从圆x^2+y^2=25上任意一点P向x轴作垂线段PP`,且线段PP`上一点M满足关系式|PP`|:|MP`|=5:3,求点M的轨迹. 直线l过点P(6,4),与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点.若M为为线段AB上一点,且直线OM的斜率为4,当ΔOAM的面积S最小时,求M点坐标