正三棱柱的棱长为a,经过地面一边做与地面成30度角的截面,则截面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:44:57

正三棱柱的棱长为a,经过地面一边做与地面成30度角的截面,则截面积为
正三棱柱的棱长为a,经过地面一边做与地面成30度角的截面,则截面积为

正三棱柱的棱长为a,经过地面一边做与地面成30度角的截面,则截面积为
解析:
有一种比较简便的做法,就是要用到射影面积公式:
设截面三角形面积为S,底面三角形面积为S‘,可知此截面三角形在底面内的射影就是底面正三角形.则由射影面积公式可得:
S’/S=cos30°即S=S'/cos30°
因为底面正三角形的棱长为a,所以底面三角形面积S'=1/2 ×a×a×sin60°=√3a²/4
则截面面积S=(√3a²/4)/(√3/2)=a²/2
射影面积公式可参考百度知道,链接如下:

不是所用底边两个顶点的另外两个顶点和此底边中点作三角形等腰
此三角形底边长a腰长√3a/2
则30°角截面截出的等腰三角形高为√6a/3
所以截面积为√6a²/6
面积的射影定理要求是完全射影状态
此题不符

正三棱柱的棱长为a,经过地面一边做与地面成30度角的截面,则截面积为 一个正三棱柱的每一条棱长都是a,则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面面积为多少? 正三棱柱的棱长为a,经过底面一边作与底面成30°截面 求截面面积RT求详解 只知道棱长不知道底边那怎么求啊 急用!已知正三棱柱ABC-A'B'C' 的棱长与地面边长相等,则AB'与侧面AA'C'C所成角的正弦值等于 一个正三棱柱(底面是正三角形,侧棱与底面垂直)的每条棱长都是a,则经过底面一边过相对侧棱的一个端点的截面面积为? 正三棱柱正视图与俯视图可以一样吗?以一条棱挨着地面作图. 一个正三棱柱每一条棱长为a,侧过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面面积为? 正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积 一高中数学题关于三棱柱有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使 关于几何体的描述,底面为正多边形,且有两个侧面与地面垂直的棱柱是正棱柱 正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积 请教一道高中数学题,关于棱柱的.有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围 斜三棱柱ABC-A'B'C'的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AD与地面相邻两边AB,AC都城45度的角,求这个三棱柱的侧面积 已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π, 在线等,一个地面为正三角形,且侧棱垂直于地面的棱柱的三视图如图所示,根据图中所标的数据计算这个棱柱的表面积与体积求过程! 一个正三棱柱的地面边长是4,侧棱长6,这个三棱柱展开图的周长是多少? 光滑平面上,一质量为m′的三棱柱A,它的斜面的倾角为a,现把一质量为m的滑块B放在三棱柱的光滑斜面上.试求:(1)三棱柱相对于地面的加速度;(2)滑块相对于地面的加速度;(3)滑块与 如图,正三棱柱的地面的边长是4过BC的一个平面与底面成30度的二面角,交测棱AA/与D,球AD的长和截面BCD的面积