已知x+y=9,x-y=6,求×的平方+y的平方,xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:21:22

已知x+y=9,x-y=6,求×的平方+y的平方,xy的值
已知x+y=9,x-y=6,求×的平方+y的平方,xy的值

已知x+y=9,x-y=6,求×的平方+y的平方,xy的值
x+y=9,x-y=6
(x+y)^2=81,(1)
(x-y)^2=36.(2)
(1)+(2)得
×的平方+y的平方=117/2
(1)-(2)得
xy=45/4

(x+y)²=x²+y²+2xy=81···① (x-y)²=x²+y²-2xy=36···②
两者相加①+②=2(x²+y²)=117 所以x²+y²=117/2
两者相减①-②=4xy=45 所以xy=45/4

117/2 45/4