作业帮已知fx是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,判断fx在(-∞,0)是增函数还是奇函数并证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:43:51
已知fx是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,判断fx在(-∞,0)是增函数还是奇函数并证明
已知fx是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,判断fx在(-∞,0)是增函数还是奇函数并证明
已知fx是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,判断fx在(-∞,0)是增函数还是奇函数并证明
由题可知：f(x)在(-∞,0)是增函数
证明：任取x1、x2属于(-∞,0),且x1＜x2
则-x1、-x2属于(0,+∞),且-x2＜-x1
因为f(x)在(0,+∞)上是增函数
所以f(-x2)＜f(-x1）
又因为f(x)是奇函数
所以f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1)
所以-f(x2)＜-f(x1)
所以f(x1)＜f(x2）
所以为增函数
取x1、x2∈(-∞,0)，且x1
因为f(x)在(0,+∞)上是增函数
所以f(-x2)
所以f(-x2)=-f(x2)，f(-x1)=-f(x1)
所以-f(x2)<-f(x1)
所以f(x1)
任取x1
f(x2)-f(x1)=-f（-x2）-（-f（-x1））=f（-x1）-f（-x2）>0
∴f（x）在（-∞，0）为增函数
已知fx是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,判断fx在(-∞,0)是增函数还是奇函数并证明
已知奇函数fx在0到正无穷大上是增函数,且fx
fx是奇函数且在区间0+∞上是增函数又f-2=0求不等式fx-1
已知fx是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f1=0,则fx+1＜0的解集为-----
已知fx是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,fx=x^2+x-1,那么x小于0时fx=
已知fx是定义在R上的奇函数,且当x>0时,fx=log2(x),求fx的解析式
已知函数fx是奇函数且x>0时fx=x|x-2|求x
已知fx是定义在R上的奇函数,且x>0时,fx=2x+3,求fx在R上的解析式已知fx是定义在R上的奇函数,且x>0时,fx=2x+3,求fx在R上的解析式
fx是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,+∞)时fx=x(1+三次根号x)求fx在R上的解析式 已知fx=（ax2+1）/（bx+c） (a,b,c属于Z)是奇函数且f1=2,f2
已知fx是定义域在R上的奇函数,且在[0,正无穷)上单调递增,若f(lgx)
已知fx是定义在 (-1,1) 上的奇函数且在定义域上是增函数解不等式f(2x)+f(x-1)>0
已知函数fx是定义在负2,2上的奇函数,且是减函数
已知函数fx在定义域R上是奇函数,且当x>0时f(x)=x3-x+1,求fx的解析式
已知函数fx在R上是奇函数,且当X>0时,fx=x(1-x),求f(x)的表达式
已知定义在R上的函数fx是奇函数,且当x＞0时,fx=x²-2x+2,求单调区间
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x-4)=-fx且在区间［0,2］上是增函数则
已知fx是定义在R上的奇函数且x
已知fx是奇函数,且当x>0时,fx=x|x-2|,求x0,变成x≥0