已知函数fx是奇函数且x>0时fx=x|x-2|求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:21:07

已知函数fx是奇函数且x>0时fx=x|x-2|求x
已知函数fx是奇函数且x>0时fx=x|x-2|求x<0时fx的解析式

已知函数fx是奇函数且x>0时fx=x|x-2|求x
x>0时fx=x|x-2|,可以写为f(t) = t |t-2|
奇函数,f(x)=-f(-x)
x0,令 -x = t ,
f(x) = -f(-x) = - f(t) = - t |t-2|
将 t = -x,反带回上式得
f(x) = x | -x -2| = x |x+2|