某次数学竞赛,得二等奖的人数比得一等奖的2倍少40人,得三等奖的比二等奖的3倍多80人.如果三等奖的人数比一等奖多560人,求得奖的共几人?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:16:39

某次数学竞赛,得二等奖的人数比得一等奖的2倍少40人,得三等奖的比二等奖的3倍多80人.如果三等奖的人数比一等奖多560人,求得奖的共几人?
某次数学竞赛,得二等奖的人数比得一等奖的2倍少40人,得三等奖的比二等奖的3倍多80人.如果三等奖的人数比
一等奖多560人,求得奖的共几人?

某次数学竞赛,得二等奖的人数比得一等奖的2倍少40人,得三等奖的比二等奖的3倍多80人.如果三等奖的人数比一等奖多560人,求得奖的共几人?
设得一等奖的有x人,则得二等奖的有(2x-40)人,得三等奖的有【3*(2x-40)+80】
所以,3*(2x-40)+80-x=560
解得x=120,2x-40=200,3*(2x-40)+80=680
得奖的共有120+200+680=1000

假设一二三等奖分别为x y z人
y=2x-40
z=3y+80
z-x=560
x=120 y=200 z=680
x+y+z=1000

一等奖:120人,二等奖:200人,三等奖:680人

4960人

设的一等奖二等奖三等奖的有 a b c人 则有:
b=2a-40 c=3b+80 c=a+560
整理得: b=2a-40,a=3b-480.后式带入前式则得:
b=200.从而 a=120 c=680
所以得奖的一共是 a+b+c=1000人。

设得一等奖X人,得二等奖Y人,得三等奖Z人,则:
┌2X-40=Y
┤3Y+80=Z
└Z-X=560
解出X=?,Y=?,Z=?
然后X+Y+Z,就可以求出得奖人数。

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