已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:47:35

已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式
已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式

已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式
∵sn=n^2+n/2
∴an=sn-s(n-1)
=n^2+n/2-(n-1)^2-(n-1)/2
=2n-1/2

an=sn-sn-1
=n²+n/2-[（n-1)²+（n-1)/2
=n²+n/2-n²+2n-1-（n-1)/2
=2n-1/2

S1=3/2
当 n>1时
An=Sn-S（n-1）=2n-1/2
显然n=1时也成立
故 An=2n-1/2
做这种简单问题时要注意，要分n=1,n>1.不然要扣分的

s(n)=n平方+n/2
s(n-1)=(n-1)平方+(n-1)/2
上面两式想减 可有
an=s(n)-s(n-1)=2n-1/2
另外要验证n=1时，sn=1+1/2,符合通项公式
因此，an=s(n)-s(n-1)=2n-1/2

当n=1时，an=S1=3/2
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n^2-n/2-（n-1）^2-（n-1）/2=2n-1/2

设这个数列为an， 当n=1时，a1=3/2，当n＞1时，Sn-1=(n-1)的平方+(n-1)/2, an=Sn-Sn-1=2n-1/2 当n=1时，也成立 所以通项公式an=2n-1/2 希望对你有帮助~~

已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n求通项公式an 已知数列｛an｝中的前n项和为sn=(n平方+n)/2,bn=1/sn.求数列an的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n的平方+2/3n+3,求这个数列的通项公式 已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n的平方+2/3n+3,术这个数列的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n,求（1） an（2） 求证数列{an}是等差数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列前n项和为Sn=-3/2n平方+205/2n 1,求通项公式,2,求前n项的和Tn 已知数列{an}的前n项和为sn=n平方-n,则a3等于多少 已知数列前n项和Sn为3n的平方减去2n,求通项公式. 已知数列an的前n项和为sn=4n的平方+2（n属于N*）,则an= 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 已知数列an=n^(an等于n的平方),求数列和Sn=? 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?很着急、、