如何求sina>-cosa则a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:10:25

如何求sina>-cosa则a的范围
如何求sina>-cosa则a的范围

如何求sina>-cosa则a的范围
令F(a)= sina-(-cosa)=sina+cosa=sqrt(2)sin(a+pi/4)
(利用和差化积公式)如是sina>-cosa便是求F(a)>0,a取值范围
显然,由正弦函数的图形曲线,在一个周期的前半个周期(0,pi)内,sin(x)>0
那么F(a)>0的范围便是0+2k*pi

直观方法:在360度一个周期内,做两个函数y=sina和y=-cosa的图像
比较得135度~315度内不等式成立
两边再加上2k派(360k)

sina > -cosa,就是sina+cosa>0,这里从图像上看,分成四个象限,显然在第一、三象限的a都是满足的,第二象限时,sina是正的,cosa是负的。
|sina|>|cosa|, pi/2+2kpi综合一下是-pi/4...

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sina > -cosa,就是sina+cosa>0,这里从图像上看,分成四个象限,显然在第一、三象限的a都是满足的,第二象限时,sina是正的,cosa是负的。
|sina|>|cosa|, pi/2+2kpi综合一下是-pi/4+2kpik是任意整数,楼上的说的对,画图最直观。话个图就明白了

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画图最直观