如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:30:04

如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC
如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC

如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC
取EC中点M,连结DM,
因为,M是EC中点,D是BC中点
故,DM是三角形BEC中位线
故,DM||EF,CM=ME
又因为,F是AD中点,
所以,E是AM中点,
所以,AE=EM
所以,AE=EM=MC
所以,AE=(1/2)EC
所以AE/EC=1/2

过E作EG∥BC交AD于G,过F作FH∥BC交AC于H,
∵AD是三角形ABC的中线
∴BD=CD
∴AE/EC=EG/CD=EG/BD
又:EG/BD=EF/BF
∴AE/EC=EF/BF
∵F是AD的中点,FH∥BC
∴FH/BC=EF/BF,FH=1/2CD=1/4BC
∴EF/BF=1/4BC/BC=1/4
∴AE/EC=EF/BF=1/4

如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 如图,ad是三角形abc的bc上的中线,求证:ad 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC 如图4,已知AD是三角形ABC的中线,求证AD 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 已知:如图,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF. 三角形的证明题2如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是线段AC,AD的中点,求证:∠DEF=∠B 如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图,ad是三角形abc的中线,be交ac于e,交ad与f,且ae=ef.求证:ac=bf 如图,AD是三角形ABC边AB上的中线.BE交AD于F,且EA等于EF,求证BF等于AC