椭圆(1-k)x²-ky²=1的长轴长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:30:31

椭圆(1-k)x²-ky²=1的长轴长
椭圆(1-k)x²-ky²=1的长轴长

椭圆(1-k)x²-ky²=1的长轴长
原式等于
x2/【1/(1-k)】+y2/【-1/k】=1
a²=1/(1-k)
a=根号下1/(1-k)
长轴长=2a=2根号下1/(1-k)

将方程变为标准形式
x^2/[1/(1-k)]+y^2/(-1/k)=1
但焦点在X轴或Y轴不明,须考虑.
若焦点在X轴,即有1/(1-k)>-1/k>0,解得k无解 .
若焦点在Y轴上,即有-1/k>1/(1-k)>0,即k<0.
所以a^2=-1/k,a=根(-1/k),长轴长为2a=2倍根(-1/k).