已知不等式ax^2+bx+c〉0的解集为（-∞,-1）∪(3,∞）,则对于函数f(x)=ax^2+bx+c,比较f(0),f(1),f(4）的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:42:10

已知不等式ax^2+bx+c〉0的解集为（-∞,-1）∪(3,∞）,则对于函数f(x)=ax^2+bx+c,比较f(0),f(1),f(4）的大小.
已知不等式ax^2+bx+c〉0的解集为（-∞,-1）∪(3,∞）,则对于函数f(x)=ax^2+bx+c,比较f(0),f(1),f(4）的大小.

已知不等式ax^2+bx+c〉0的解集为（-∞,-1）∪(3,∞）,则对于函数f(x)=ax^2+bx+c,比较f(0),f(1),f(4）的大小.
由不等式ax^2+bx+c〉0的解集为（-∞,-1）∪(3,∞）知函数f(x)=ax^2+bx+c的对称轴是x= (-1+3)/2=1 ,函数图像开口向上,所以f(1)最小,
又|0-1|=1f(0)
所以 f(1)

ax^2+bx+c〉0的解集为（-∞，-1）∪(3,∞），
说明函数f(x)=ax^2+bx+c开口向上,且与X轴的二个交点坐标是(-1,0)和(3,0)
那么对称轴是x=(-1+3)/2=1.则有f(0)=f(2)
在(1,+无穷)上是增函数,则有f(4)>f(2)>f(1)
所以,大小是f(4)>f(0)>f(1)

由题设知a大于0（若a<0则取x绝对值任意大显然小于0）
由原不等式的结构知y=ax^2+bx+c的零点为-1 ，3
可做出草图 对称轴x=1
f1

ax^2+bx+c〉0的解集为（-∞，-1）∪(3,∞）， 可以 得出 ax^2+bx+c=0的 两根是 X=- 1 X= 3 且开口向上a大于0 所以 韦达定理可得 X1+ X2 =-B/A 得-2A= B 对称轴是 -B/2A = 1 所以 F(1)最小 F(4)最大 F(0)中间

高中不等式数学已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α0,求不等式cx^2+bx+a 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0},则不等式cx^2+bx+a 已知不等式ax²+bx+c>0的解集为(-2,3),则不等式cx²+ax-b 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为｛x|-1 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|α 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x1/2},求关于x的不等式cx^-bx+a>0的解集 已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为a0,求不等式cx^2+bx+a大于0的解集 已知不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)求不等式cx²-bx-a＞0的解集 已知不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)求不等式cx²-bx-a＞0的解集 已知不等式ax平方+bx+c的解集为（2,3）,求不等式cx平方-bx+a＞0的解集 已知关于x的不等式ax方+bx+c》0的解集为{x|1 已知不等式ax^2+bx+c大于0的解集为(-1/3,2),则不等式cx^2+bx+a小于0的解集是?