作业帮有甲乙丙三人同时同向从同一地点出发,沿着周长为900米的环行跑道跑步,甲每分钟跑360米,乙每分钟跑300米、丙每分钟跑210米,他们至少各绕了多少圈后再次相遇?具体点35圈，42圈，60圈后再次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:31:08
有甲乙丙三人同时同向从同一地点出发,沿着周长为900米的环行跑道跑步,甲每分钟跑360米,乙每分钟跑300米、丙每分钟跑210米,他们至少各绕了多少圈后再次相遇?具体点35圈，42圈，60圈后再次
有甲乙丙三人同时同向从同一地点出发,沿着周长为900米的环行跑道跑步,甲每分钟跑360米,乙每分钟跑300米、丙每分钟跑210米,他们至少各绕了多少圈后再次相遇?具体点
35圈，42圈，60圈后再次相遇
有甲乙丙三人同时同向从同一地点出发,沿着周长为900米的环行跑道跑步,甲每分钟跑360米,乙每分钟跑300米、丙每分钟跑210米,他们至少各绕了多少圈后再次相遇?具体点35圈，42圈，60圈后再次
找360、300、210和900的最小公倍数12600
需要跑12600米才能相遇.此时跑14圈
先都除以30 30米的环形跑道，甲12m/s，乙10m/s，丙7m/s，12和10和7的最小公倍数是420，用420除以30=14圈
如果是脑筋急转弯的话（终点就相遇了）
不是的话
如下：
得出每位每圈需要花多少时间
甲 900/360=2.5
乙 900/320=3
丙 900/210=4.286
算出它们的公约数 2.5*3*4.286=32.145
用公约数除以它们每圈的时间 得
甲32.145/2.5=12.858圈
乙32.1...
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如果是脑筋急转弯的话（终点就相遇了）
不是的话
如下：
得出每位每圈需要花多少时间
甲 900/360=2.5
乙 900/320=3
丙 900/210=4.286
算出它们的公约数 2.5*3*4.286=32.145
用公约数除以它们每圈的时间 得
甲32.145/2.5=12.858圈
乙32.145/3=10.715 圈
丙32.145/4.286= 7.5 圈
你先看看对不对？我怕误人子弟
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追及问题
甲每次与丙相遇需要900÷（360-210）=6分钟
乙每次与丙相遇需要900÷（300-210）=10分钟
6和10的最小公倍数是30，即出发30分钟后三人第一次同时相遇
甲跑的圈数 360×30÷900=12圈
乙跑的圈数 300×30÷900=10圈
甲跑的圈数 210×30÷900=7圈
先考虑甲乙两人，甲比乙多跑900米时，甲乙才会相遇，此时为900 ÷（360 - 300）= 15分钟，也就是每隔15分钟甲乙两人相遇
同理，可知，900 ÷（360 - 210）= 6分钟，即每隔6分钟甲丙两人相遇
要想甲乙丙三人相遇，就是甲乙两人相遇的同时甲丙两人也相遇，也就是求15和6的最小公倍数即可，即30分钟后，甲乙丙三人相遇。
此时甲跑了360 * 30 ÷ 9...
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先考虑甲乙两人，甲比乙多跑900米时，甲乙才会相遇，此时为900 ÷（360 - 300）= 15分钟，也就是每隔15分钟甲乙两人相遇
同理，可知，900 ÷（360 - 210）= 6分钟，即每隔6分钟甲丙两人相遇
要想甲乙丙三人相遇，就是甲乙两人相遇的同时甲丙两人也相遇，也就是求15和6的最小公倍数即可，即30分钟后，甲乙丙三人相遇。
此时甲跑了360 * 30 ÷ 900 = 12圈
乙跑了300 * 30 ÷ 900 = 10圈
丙跑了210 * 30 ÷ 900 = 7圈
答：甲至少跑了12圈，乙至少跑了10圈，丙至少跑了7圈，三次才会再次相遇。
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