作业帮点P（-2,-1）关于直线X+2Y-2=0的对称点为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:43:08
点P（-2,-1）关于直线X+2Y-2=0的对称点为
点P（-2,-1）关于直线X+2Y-2=0的对称点为
点P（-2,-1）关于直线X+2Y-2=0的对称点为
设点A(m,n)
因为点A与点P关于直线X+2Y=2对称
故
(m-2)/2+2*(n-1)/2=2
所以m+2n=8 公式1
又因为A点与P点连线垂直于X+2Y=2,其斜率k1=-1/2
所以该连线的斜率k*k1=-1
所以k=2 所以n=2m
代入公式1
则 m=8/5 n=16/5
所以对称点(8/5,16/5)
首先根据点关于直线对称的点与已知点的连线互相垂直得，设对称点坐标为（x，y）则有（y+1）/（x+2）=2
另外根据对称点到对称轴的距离相等得 x+2y-2=+/-6
解两次方程组可以得到两组值，其中一组是已知点P,另一个就是要求的点了。
直线为y=-1/2x+1
先知道一个结论：互相垂直的两直线解析式中的k互为负倒数
过P做PQ⊥直线y=-1/2x+1于Q
则设直线PQ解析式：y=2x+b
y=2x+b过P（-2，-1）
-1=-4+b
b=3
y=2x+3
Q（-0.8，1.4）
延长PQ至K，使KQ=PQ
用线段中点的结论【若A（a，b），B(c,...
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直线为y=-1/2x+1
先知道一个结论：互相垂直的两直线解析式中的k互为负倒数
过P做PQ⊥直线y=-1/2x+1于Q
则设直线PQ解析式：y=2x+b
y=2x+b过P（-2，-1）
-1=-4+b
b=3
y=2x+3
Q（-0.8，1.4）
延长PQ至K，使KQ=PQ
用线段中点的结论【若A（a，b），B(c,d)，则线段AB中点（a/2+c/2,b/2+d/2)】求出K（0.4，3.8）
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这个，有很多方法，
1：设点Q（m,n）为点P关于该直线的对称点。则直线PQ与原直线垂直，所以PQ的斜率与原直线的斜率互为负倒数，所以(n+1)/(m+2)=2
又因为P和Q到原直线的距离相等，所以根据点到直线距离公式，得到(m+2n-2)=+/-（-2-1×2-2），这样解出来是两个答案，其中一个是点P，另一个是所求的点Q，计算结果是（2/5，19/5）
2：如果是选择和...
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这个，有很多方法，
1：设点Q（m,n）为点P关于该直线的对称点。则直线PQ与原直线垂直，所以PQ的斜率与原直线的斜率互为负倒数，所以(n+1)/(m+2)=2
又因为P和Q到原直线的距离相等，所以根据点到直线距离公式，得到(m+2n-2)=+/-（-2-1×2-2），这样解出来是两个答案，其中一个是点P，另一个是所求的点Q，计算结果是（2/5，19/5）
2：如果是选择和填空题，另有一种直接代入法，很快就能算出答案的，呵呵
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