奇偶性 增减函数f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)的奇偶性,是增还是减函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:08:37

奇偶性 增减函数f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)的奇偶性,是增还是减函数?
奇偶性 增减函数
f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)的奇偶性,是增还是减函数?

奇偶性 增减函数f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)的奇偶性,是增还是减函数?
(1)因为f(-x)=|-x|(|-x-1|-|-x+1|)
=|x|(|x+1|-|x-1|)
=-f(x)
所以f(x)为奇函数
(2)当x>0时
若00上f(x)是递减的
而f(x)为奇函数
所以在R上f(x)是递减的
即f(x)是减函数