求微分方程y‘y''=(y'^3 ) tany的通解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:53:19

求微分方程y‘*y''=(y'^3 ) *tany的通解.
求微分方程y‘*y''=(y'^3 ) *tany的通解
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求微分方程y‘*y''=(y'^3 ) *tany的通解.
y'*y''=(y'^3)tany
y''=y'^2tany
y'=p
y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
pdp/dy=p^2tany
dp^2/p^2=2tanydy
lnp^2= -ln(cosy)^2+lnC
p^2=C/(cosy)^2
p=√C/cosy 或 p= -√C/cosy
dy/dx=√C/cosy dy/dx=-√C/cosy
siny=√Cx+C1 siny=-√Cx+C1

能截图过来吗？看不清楚的……

求微分方程 y'-2y=3 求微分方程xy''=y'+(y')^3 求微分方程y”-3y’+2y=5 求微分方程y‘*y''=(y'^3 ) *tany的通解. 微分方程 y-2y'-3y=0 求通解求此微分方程的通解：y''+y'=y'y 求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 微分方程..y+y=cosx 求通解.. 求微分方程y'=x+y 求微分方程(y'')^2-y'=0. 求微分方程y’’+3y’=3x的通解求微分方程y'-(3/x)y=x^3cosx 求微分方程 y''+3y'=cos2x 的通解. 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y'-2y=3的通解求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3 Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解.