作业帮m,n是任意奇数,且m大于n,求证m^2-n^2可以被8整除我在奖你五点财富。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:27:32
m,n是任意奇数,且m大于n,求证m^2-n^2可以被8整除我在奖你五点财富。
m,n是任意奇数,且m大于n,求证m^2-n^2可以被8整除
我在奖你五点财富。
m,n是任意奇数,且m大于n,求证m^2-n^2可以被8整除我在奖你五点财富。
m^2-n^2
=(m-n)(m+n)
由于是奇数,设m=2p+1,n=2q+1(p>q)
则原式=(2p-2q)(2p+2q+2)
=4(p-q)(p+q+1)
显然,p-q和p+q+1中必定有一个为偶数,一个为奇数
所以原式能被8整除
令m=n+2k（k为整数）
m^2-n^2
=(n+2k)^2-n^2
=n^2+4k+4k^2-n^2
=4k(k+1)
由于k或k+1中必然有一个偶数
所以4k（k+1)必然可以被8整除
m,n是任意奇数,且m大于n,求证m^2-n^2可以被8整除我在奖你五点财富。
设m,n为正整数,且m是奇数,求证：（2^m-1,2^n+1）=1
已知m,n是整数,m+n是奇数.求证:m,n不能全为奇数
已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数
已知：m,n都是整数,m+n是奇数 求证：m,n不能全为奇数
m是质数,n是奇数,且m的平方+n=2001,求m+n
m是质数,n是奇数,且m的平方+n=2001,求m+n
数论一题Let m,n∈Z and m odd.Show that (2^m-1,2^n+1)=1 and (4^m-1,4^n+1)=1.翻译：m,n是整数,且m是奇数,求证2^m-1和2^n+1互素.且4^m-1和4^n+1互素.
求证：m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方,（m、n是自然数,且m大于n大于0）是直角三角形的边长.
设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2
设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2
M的绝对值是2,N的绝对值是5,且M大于N,则M+N（ ）
已知m,n是正实数,求证(m+n)/2≥√(m+n&m^n n^m )
右图是函数y=x(m/n)(m,n互质,m,n∈R)的图像,则 Am,n是奇数且m/n＜1 Bm是偶数,n是奇数且m/n＞1Cm是偶数n是奇数且m/n＜1Dm是奇数n是偶数且m/n＞1
若m大于0,n大于0,且|m|大于|N|,则m-n
求证：m²-n²,2mn,m²+n²（m,n是自然数,且m>n>0）是直角三角形大边长.
M,N是互为反序的两个三位数,且M大于N.(1)如果M和N的最大公约数是7,M与M-N的最大公约数是多少?（2）如果M和N的最大公约数是21,求M.
函数f(x)对任意的实数m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)且当x大于0时f(x)大于0,求证f(x)在R上为增函数)