等差数列前n项和Sn Sm=k Sk=m 求Sm+k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:16:11

等差数列前n项和Sn Sm=k Sk=m 求Sm+k
等差数列前n项和Sn Sm=k Sk=m 求Sm+k

等差数列前n项和Sn Sm=k Sk=m 求Sm+k
{an}是等差数列:
Sm=ma1+1/2m(m-1)d=k
Sk=ka1+1/2k(k-1)d=m
kma1+1/2km(m-1)d=k^2
mka1+1/2km(k-1)d=m^2
相减得:1/2kmd(m-k)=(k-m)(k+m)
即kmd=-2(k+m)
所以有 Sm+k=(m+k)a1+1/2(m+k)(m+k-1)d
=ma1+ka1+1/2d(m^2+mk-m+mk+k^2-k)
=[ma1+1/2d(m^2-m)]+[ka1+1/2d(k^2-k)]+1/2d*2mk
=k+m+dmk
=k+m-2(k+m)
=-(k+m)

等差数列前n项和Sn Sm=k Sk=m 求Sm+k 以知等差数列（AN）前K项和为SK且SN=M,SM=N,（M》N）求SM N 设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k= 等差数列{An}中,首项a1>0,前n项和为Sn,且Sm=Sk(m≠k)当n为和值时,Sn取最大值? 等差数列｛an｝的首项a1>0,前n项和为sn,且sm=sn(m,k为常数且m≠k),则①s(m+k)=?②当n为何值：sn值最大等差数列｛an｝的首项a1>0,前n项和为sn,且sm=sk(m,k为常数且m≠k),则①s(m+k)=?②当n为何值：sn值最大 关于等差数列数学题一只正项等差数列{AN}前N项和为SN,其中A1不等于A2,AM,AK,AH都是数列中{AN}中满足AH-AK=AK-AM的任意项（1）证明M+N=2K （2） 证明Sm*SH小于等于(SK）^2（3）sm，sk，sh三数的平方根也 正项数列{an}的前n项和为Sn,q为非零常数.已知对任意正整数n,m（接上）Sn-Sm=q^m·Sn-m总成立（2）若互不相等的正整数n,m,k成等差数列,比较Sn+Sk,2Sm的大小（3）若正整数n,m,k成等差数列,求证：1/Sn+1/ 下面是等差数列的前n项和的性质,2,等差数列依次k项之和仍是等差数列,即：sk,s2k-sk,s3k-s2k,….成等差数列,且公差为k2d3,等差数列｛an｝中,若an=m,am=n(m≠n),则am+n=0;若Sn= m,Sm=n（m≠n),则S m+n=-（m+n） Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 等差数列前n项和为Sn ,若Sn=Sm(m> 等差数列前n项和Sn,前m项和Sm=n,Sn=m,（m大于n,）.求Sm+n 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值 {an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn 设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项1.求证m+n=2k （2）.若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式（3）求证：1/Sm+1/Sn大于等于2/Sk前面两问好说 等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值