已知a+b=2,求a3+6ab+b3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:50:21

已知a+b=2,求a3+6ab+b3
已知a+b=2,求a3+6ab+b3

已知a+b=2,求a3+6ab+b3
a3+6ab+b3=a3+b3+3ab(a+b)=(a+b)3=8
楼上的也太复杂了吧.

a+b=2
a3+6ab+b3
=（a+b)(a²-ab+b²)+6ab
=2×[(a²+2ab+b²)-3ab]+6ab
=2(a+b)²-6ab+6ab
=2(a+b)²
=2×2²
=8

a³+6ab+b³=（a+b）（a²-ab+b²）+6ab=2a²-2ab+2b²+6ab=2a²+4ab+2b²=2（a+b）²=8

解:a^3＋6ab＋b^3=a^3＋b^3＋6ab=(a＋b)(a^2-ab＋b^2)＋6ab=2a^2－2ab＋2b^2＋6ab=2(a^2＋2ab＋b^2)=2(a＋b)^2=2×2^2=8

a＋b＝2
(a＋b)²＝4
a³＋6ab＋b³
＝(a³＋b³)＋6ab
＝(a＋b)(a²－ab＋b²)＋6ab
＝(a＋b)(a²＋2ab＋b²－3ab)＋6ab
＝(a＋b)[(a＋b)²－3ab]＋6ab
＝2×(4－3ab)＋6ab
＝8－6ab＋6ab
＝8

a³+b³+6ab=﹙a+b﹚﹙a²+b²-ab﹚+6ab=2[﹙a+b﹚²-3ab]+6ab=2﹙4-3ab﹚+6ab=8

已知a+b=2,求a3+6ab+b3 已知a-b=3,求a3-b3-9ab a-b=2,ab=5,求a3-b3 已知A-B=2,求A3-B3-4AB=? 已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数) a+b=4,ab=3,求a3+b3 已知正整数a,b,（a+b）2=a3+b3,求a,b的值 已知a+a分之1=1,求a3+a3分之1的值； 已知a+b=1,试证明：a3+b3+3ab=1 a+b=8,ab=2,a3+b3+? 已知：a>0,b>0,a3+b3=2,求：a+b小于等于是2 已知；a+b=1,求a3+b3+3ab²+3a²b的值. 已知ab不等于0,且(a2+b2)^3=(a3+b3)^2+8a^3b^3,求b/a+a/b是不是有两种情况? 已知a-b=3.求a3-b3-9ab的值2007重庆数学竞赛题A卷 已知a+b=1,a2+b2=2,求a3+b3的值 已知a+b=1,求a3+3ab+b3的值那个是三次方…… a2=b+2,b2=a+2(a≠b),求:a3-2ab+b3 a2=b+2,b2=a+2(a≠b),求:a3-2ab+b3 已知正整数a,b满足(a+b)2(平方)=a3+b3,求a+b的值. a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a3+b3+c3-3ab的值