梯形对角线已知梯形的一条对角线垂直于上下底,并且上下底之和加上这条对角线的长度的和是12cm,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线是 cm.其他人也问过,但我看不懂,希望能给详细、简

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:15:22

梯形对角线已知梯形的一条对角线垂直于上下底,并且上下底之和加上这条对角线的长度的和是12cm,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线是 cm.其他人也问过,但我看不懂,希望能给详细、简
梯形对角线
已知梯形的一条对角线垂直于上下底,并且上下底之和加上这条对角线的长度的和是12cm,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线是 cm.
其他人也问过,但我看不懂,希望能给详细、简单一点.

梯形对角线已知梯形的一条对角线垂直于上下底,并且上下底之和加上这条对角线的长度的和是12cm,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线是 cm.其他人也问过,但我看不懂,希望能给详细、简
如图,设梯形的上底AD＝a,下底BC＝b,对角线AC⊥AD,AC＝c
作DE⊥BC,垂足为E,则DE＝AC＝c,CE＝AD＝a,BE＝a＋b,且AC、DE是梯形的高
根据题意有：
(a＋b)＋c＝12
(a＋b)*c/2＝16
设a＋b＝d,则有：
d＋c＝12
2dc＝64
由d＋c＝12得:
d^2＋2dc＋c^2＝144
所以d^2＋c^2＝80
所以在直角三角形BDE中,根据勾股定理得：
BD^2＝BE^2＋DE^2＝d^2＋c^2＝80
所以对角线BD＝4√5(cm)
供参考!JSWYC

见图

解;：设垂直于上下底的对角线长x厘米，则上下底的和为（12-x）cm，

因为梯形的面积为16平方厘米

所以1/2*(12-x)*x=16

解得x=4或x=8

当x=4时，12-x=8

当x=8时12-x=4

在梯形中，平移另一条对角线，（类似图中的对角线）构造出一个直角三角形，一边是平移后的对角线，一边是两底之和，一边是垂直于两底的对角线。在这个三角形中，利用勾股定理可求 平移后的对角线长4倍的根号5

梯形对角线已知梯形的一条对角线垂直于上下底,并且上下底之和加上这条对角线的长度的和是12cm,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线是 cm.其他人也问过,但我看不懂,希望能给详细、简 已知梯形对角线垂直和对角线的长度,怎么求中位线 初三几何题（有关梯形）已知梯形的一条对角线垂直于上、下两底,上、下两底与这条对角线的和为12,梯形面积为16,求另一条对角线的长. 已知上下底,如何求对角线垂直的直角梯形的高 对角线互相垂直的梯形是什么梯形 对角线垂直的梯形是什么梯形? 已知梯形的一条对角线垂直于上,下底,并且上,下底之和加上这条对角线的长度的和为12厘米,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线长为? 已知梯形的一条对角线垂直于上,下底,并且上,下底之和加上这条对角线的长度的和为12厘米,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线长为? 已知等腰梯形对角线的长度且对角线互相垂直求梯形的面积 对角线垂直梯形面积 已知梯形对角线垂直,怎么求高 梯形的对角线互相垂直吗?什么样的梯形对角线互相垂直？直角梯形呢? 等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 .等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 . 对角线垂直的梯形是等腰梯形吗?等腰梯形对角线垂直有什么性质? 梯形对角线垂直已知任意一个梯形,对角线垂直,对角线的长度为12和9,则梯形的高怎么求? 等腰梯形两对角线互相垂直,一条对角线长为根号14cm,则该梯形的面积为 已知等腰梯形的上下底分别长2厘米和6厘米,而且它的对角线互相垂直,则这个梯形的面积是多少? 直角梯形的对角线互相垂直吗?