关于一个数学等边三角形的问题已知一个等边三角形的面积是根号3分之1乘（根号3+1）平方 求他的周长是多少 急 马上回答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:54:49

关于一个数学等边三角形的问题已知一个等边三角形的面积是根号3分之1乘（根号3+1）平方 求他的周长是多少 急 马上回答
关于一个数学等边三角形的问题
已知一个等边三角形的面积是根号3分之1乘（根号3+1）平方 求他的周长是多少 急 马上回答

关于一个数学等边三角形的问题已知一个等边三角形的面积是根号3分之1乘（根号3+1）平方 求他的周长是多少 急 马上回答
设等边三角形边长是a
则做一条高,同时也是中线
所以高,地变得一半a/2和一条边a是直角三角形
由勾股定理
高^2=a^2-(a/2)^2
高=a√3/2
所以面积=a*(a√3/2)/2=a^2√3/4=1/√3*(√3+1)^2
所以a^2=4(√3+1)^2/3
a=2(√3+1)/√3=(2/3)(3+√3)
所以周长=3a=6+2√3


设等边三角形的边长是M
则面积＝√3*M^2/4
所以
√3*M^2/4＝（√3+1）^2/√3
解出M，得
周长＝3M＝6＋2√3
江苏吴云超祝你学习进步

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