一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,中盛有高为h的水,放入一个小球后水面与球面相切,问球的半径是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:39:18

一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,中盛有高为h的水,放入一个小球后水面与球面相切,问球的半径是多少
一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,中盛有高为h的水,放入一个小球后
水面与球面相切,问球的半径是多少

一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,中盛有高为h的水,放入一个小球后水面与球面相切,问球的半径是多少
因为水面与球面相切,可以知道求排开水的体积就是球本身的体积,那么球的密度大于等于水.
1、如果球的密度大于水的密度,那么又刚好与水面相切,说明有容器壁的支持力使得球没有下沉至水面下,就是个数学问题了.
考虑轴切面,若新高度为h',那么h'=3r
水体积+小球体积=新体积->1/3π*(1/2h)²*h+4/3πr³=1/3π*(3/2r)²*3r
解得r=三次根号下11h
2、如果球的密度等于水的密度,那么最极限的可能是球与容器虚接触,所以r小于等于第一类情况得到的解.
所以球的半径r≤三次根号下11h

一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,中盛有高为h的水,放入一个小球后水面与球面相切,问球的半径是多少 一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高 一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?正三棱锥的高为1,底 两道立体几何题,解释得清楚的追加100分!1.半径为R的三个球两两外切放在桌面上,与这三个球都外切的第四个小球与桌面相切,则小球半径为____2.一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在 数学立体几何关于球与圆锥的题有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水 有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取出后水面与圆锥底面平行形成一圆台体,问容器中水的高度为多 有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取出后水面与圆锥底面平行形成一圆台体,问容器中水的高度为多 一倒立圆锥容器,轴截面为正三角形,放进一半径r铁球注满水,水面球面相切,问球出,锥内水面高说明:是铁球放在圆锥形容器内,求的是取出球后容器内水的高度哟! 一个倒立的圆锥形容器中装有水50升,水面高度是圆锥高度的一半.这个容器最多还能装水多少升? 一个倒立的圆锥形容器装一半的水是4升,那么装满是多少升? 如右图(就是一个倒立的圆锥,顶点在下面,底面在上面),将10毫升的酒装入一个圆锥形容器中,酒深正好占容器深的一半,请问再添入多少毫升酒才能装满此容器? 一道简单的高一数学几何题有一个倒放着的轴截面为正三角形的圆锥形容器,内盛有高为h的水,放入一个铁球后,水面刚好与球面相切,求球的半径. 求一个倒立的正圆锥形容器速率底半径为12cm,高为20cm,现以5cm^3/s的速率注水入容器,当水深为15cm时,水面升高的速率为多少 有一个倒圆锥形的容器,他的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r...有一个倒圆锥形的容器,他的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r的钢球, 关于立体几何.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放着一个半径为R的铁球,并注入水,使睡眠与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.(答案为15的立方根R) 一道高等数学题,谁会,一个底半径为4米,高为8米的倒立圆锥形容器,内装6米深的水,现要把容器内的水全部抽完,需做多少功? 倒圆锥形容器的轴截面是正三角形,内盛水的深度为6cm,水面距离容器口距离为1cm,现放入一个棱长为4cm的正方体实心铁块,让正方体一个面与水平面平行,问容器中水是否会溢出? 一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出后圆锥内水面的高度.在半球内有一个内接正方体,试求这个半