已知f(x)为一次函数且f【f(x)】=4x+3求f(x)  还有请问这种类似的题目应该怎样做 

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:06:06

已知f(x)为一次函数且f【f(x)】=4x+3求f(x)  还有请问这种类似的题目应该怎样做 
已知f(x)为一次函数且f【f(x)】=4x+3求f(x)  还有请问这种类似的题目应该怎样做 

已知f(x)为一次函数且f【f(x)】=4x+3求f(x)  还有请问这种类似的题目应该怎样做 
因为f(x)为一次函数,则可设f(x)=ax+b(a不等于0)
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x+3
所以a^2=4,ab+b=3
联立以上二式解得:a=2,b=1
或 a=-2,b=-3
则f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
类似的题目都可以将函数表达式设出来,然后待定系数求解