已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫0~1f(t)dt,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:34:48

已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫0~1f(t)dt,则f(x)=?
已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫0~1f(t)dt,则f(x)=?

已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫0~1f(t)dt,则f(x)=?
设∫0~1f(t)dt=b
函数两边分别从0~1积分
得到 b=∫0~1 x dx+ 2∫0~1 b dt
b=1/2+2b
b=-1/2
所以f(x)=x-1/2