请问这个微分方程怎么解希望能有步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:49:00

请问这个微分方程怎么解希望能有步骤
请问这个微分方程怎么解

希望能有步骤

请问这个微分方程怎么解希望能有步骤
特征方程为
r^2+ar=0
其解为:r=0,r=-a


(1)若a=0,则对应方程为
y''=b
积分两次得:y=C1+C2·x+b/2·x^2


(2)若a≠0,则对应齐次线性方程的通解为
Y=C1+C2·e^(-ax)
一个特解为:y=bx/a
所以,原方程的通解为:
y=C1+C2·e^(-ax)+bx/a

用特征方程可以解。