已知数列-1,3,-5,7,-9,11.按规律排列,找出规律,第2006个数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:36:26

已知数列-1,3,-5,7,-9,11.按规律排列,找出规律,第2006个数是多少?
已知数列-1,3,-5,7,-9,11.按规律排列,找出规律,第2006个数是多少?

已知数列-1,3,-5,7,-9,11.按规律排列,找出规律,第2006个数是多少?
首先看正负号,奇数个是负数,偶数个是正数,所以第2006个是正数,排列是1、3、5、7……,不断加2,第2006个加了2005个2,所以是2005乘以2加1等于4011

4011

(-1)^n(2n-1)
2006个数为2*2006-1=4011

已知数列-1，3，-5，7，-9，11......按规律排列，找出规律，第2006个数是多少？
规律：an=(-1)^n*(2n-1)
a2006=(-1)^2006*(2*2006-1)=4011

观察得，第N项的绝对值是2N-1，而奇数项是负数，偶数项是正数。
求第2006个数：代入公式得2*2006-1=4011，且偶数项（第2006项）是正数，故此数列第2006项是4011

-1＝（2*1-1）×（-1）^1
3＝（2*2-1）×（-1）^2
-5＝（2×3-1）×（-1）^3
第n个数＝（2n-1)*(-1)^n
所以第2006个数＝（2*2006-1）×（-1）^2006
＝4011

规律是（-1）的N次方乘以2N减1
第2006个数是
(-1)的2006次方乘以2乘以2006减1
应该是4011

数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义 已知数列-1,3,-5,7,-9,11.按规律排列,找出规律,第2006个数是多少? 已知数列√3,3,√5,…√3(2n-1),那么9是数列的第几项 已知数列1,根号3,根号5,根号7,.,则该数列的通项公式是 数学必修五的题1已知数列{an}满足an=n^2+n,那么：a 0是数列中的一顶 b 21是数列中的一顶 c 702是数列中的一顶 d 30不是数列中的一顶2数列-1,8/5,-15/7,24/9…的通顶公式an可能是?3数列{an}由a1=2,an+1=an+2 已知两个等差数列{an}：5、8、11...和{b}：3、7、11,...它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个新数列,试问这个新数列共有多少项?新数列之和是多少? 已知数列:1,2,根号7,根号10 则5是该数列第几项? 已知数列1,√5,3,√13则5在这个数列的项数是? 已知数列1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18...第2012个数是多少 已知数列的前5项1,-3,5,-7,9,写出它的一个通项公式 已知数列{An}前5项为 1,2,4,7,11.求通项公式 9．已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列｛an｝满足 （1）求数列｛an｝和数列｛bn｝的通项公式；9．已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列｛an｝满足 （1）求数列｛an｝和数列｛bn｝的通项公 已知数列1,2,7/3,5/2,13/5...,求通项公式 已知数列1,√3,√5,√7,3,√11,...,√2n-1,...,则√21是这个数列的第几项? 已知数列1,4,3,8,5,12,7,16,.,这个数列中第1997个数是（ ）,第2000个数是（ ） 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(