已知g(x)=x2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈【-1,2】时,f(x)的最大值是1/2,求f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:05:20

已知g(x)=x2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈【-1,2】时,f(x)的最大值是1/2,求f(x)的表达式.
已知g(x)=x2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈【-1,2】时,f(x)的最大值是1/2,
求f(x)的表达式.

已知g(x)=x2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈【-1,2】时,f(x)的最大值是1/2,求f(x)的表达式.
f(x)是二次函数
设f(x)=ax²+bx+c
f(x)+g(x)=(a+1)x²+bx+c+1
因为f(x)+g(x)为奇函数
所以(a+1)x²+bx+c+1上x的偶次幂前面系数为0
即a+1=0,c+1=0
解得a= -1,c= -1
所以f(x)= -x²+bx-1
对称轴为x=-2a/b=2/b
最大值为f(2/b)=-4/b²+1
x∈【-1,2】,f(x)的最大值是1/2
①当2/b∈【-1,2】
即b∈【负无穷,-2】,【1,正无穷】
即f(2/b)=-4/b²+1=1/2
解得b=±2√2符合
②当2/b<-1,即 -2<b<0
最大值=f(-1)=-b-2=1/2
b= -5/2(不在范围内舍去)
③当2/b>2,即0<b<1
最大值=f(2)=2b-5=1/2
b=11/4(不在范围内舍去)
综上所述f(x)= -x²+2√2x-1
和 f(x)= -x²-2√2x-1

已知g(x)=-x2 (x的平方)-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),f(x)= g(x)= 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-X2-x3,求f(x),g(x) F(x)=|①x2 |x|≥1 ②x |x|≤1 g(x)是二次函数,g[f(x)]的值域是【0,+∞)则g(x)的值域为多少?请 已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式 已知f(x)=x2-3x,g(x)=2x+1,则f[g(x)]= 已知g(x)=-x2+3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时,f(x)最小值为1,f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表达式 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f(x)=(x2-1)分之一,g(x)=x+1,求f[g(x)]. 已知f(x)=(1+x)分之一,g(x)=x2+2,则f[g(x)]=? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 已知g(x)=-x²-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是-1,求f(x)的表达式 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x...已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x属于[-1、2]时,f(x)的最小值是1,且g(x)+f(x)是奇函数,求f(x)表达式. 已知g(x)=x2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈【-1,2】时,f(x)的最大值是1/2,求f(x)的表达式. 函数奇偶性 (17 16:51:26)已知g(x)=X2(平方)+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于【-1,2】时,f(x)的最大值是1/2.求f(x)表达式. 已知g(x)=—x2—3,f(x)是二次函数,当x属于【-1,2】时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求f(x)的表达式 已知二次函数y=fx=x2+bx+c的图像过点(1,10),且函数y=f(x-1)是偶函数(1)求f(x)的解析式;(2)已知g(x)=[f(x)-x2-x-9]*丨x丨,若t<2,求函数gx在[t,2]上的最小值 已知f(x)是二次函数,且f(x)+f(2x)=5x2+3x+2,求f(x)