作业帮已知直线l与两坐标轴分别相交于点A,B,且三角形的面积是8.AB的长等于原点o到直线L的距离的2倍,则直线L的方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:41:55
已知直线l与两坐标轴分别相交于点A,B,且三角形的面积是8.AB的长等于原点o到直线L的距离的2倍,则直线L的方
已知直线l与两坐标轴分别相交于点A,B,且三角形的面积是8.AB的长等于原点o到直线L的距离的2倍,则直线L的方
已知直线l与两坐标轴分别相交于点A,B,且三角形的面积是8.AB的长等于原点o到直线L的距离的2倍,则直线L的方
AB=2d
则面积=2d*d÷2=8
d=2√2
且斜边上的中线是斜边一半,这里搞也是一半
所以是等腰
所以x+y+a=0或x-y+a=0
d=|0+0+a|/√(1+1)=2√2
a=±4
所以
x+y+4=0
x+y-4=0
x-y+4=0
x-y-4=0
是32
设直线方程为y=kx+b
则当x=0时y=b
当y=0时x=-b/k
则S=1/2*b*b/k=b^2/2k=8
b^2=16|k|
AB的距离是ab=√(b^2+(-b/k)^2)
原点到直线的距离是d=|b|/√(k^2+1)
则有
√(b^2+(-b/k)^2)=2|b|/√(k^2+1)
平方
b^2+b^2/...
全部展开
设直线方程为y=kx+b
则当x=0时y=b
当y=0时x=-b/k
则S=1/2*b*b/k=b^2/2k=8
b^2=16|k|
AB的距离是ab=√(b^2+(-b/k)^2)
原点到直线的距离是d=|b|/√(k^2+1)
则有
√(b^2+(-b/k)^2)=2|b|/√(k^2+1)
平方
b^2+b^2/k^2=4b^2/(k^2+1)
1+1/k^2=4/(k^2+1) 两边乘k^2(k^2+1)得
k^2(k^2+1)+k^2+1=4k^2
k^4+k^2+k^2+1-4k^2=0
k^2-2k^2+1=0
(k^2-1)^2=0
k=1或 k=-1
b^2=16
b=4或 b=-4
所以直线L的方程是
y=x+4或 y=x-4
或y=-x+4或 y=-x-4
收起