一小时后要交的!如图,三角形ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.图↑

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:02:21

一小时后要交的!如图,三角形ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.图↑
一小时后要交的!
如图,三角形ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.

图↑

一小时后要交的!如图,三角形ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.图↑
作PM⊥AC于M, PN⊥BC于N, PO⊥AB于O.
∵∠PCN=∠PCM;∠PNC=∠PMC=90º;PC=PC
∴△PCM≌△PCN
∴PM=PN.
同理:△PBN≌△PBO ,PN=PO
∴PM=PN=PO
即“点p到三边ab,bc,ca所在的距离相等”

利用角平分线上的点到两边距离相等证明即可

作PM⊥AC于M, PN⊥BC于N, PO⊥AB于O.
∵∠PCN=∠PCM;∠PNC=∠PMC=90º;PC=PC
∴△PCM≌△PCN
∴PM=PN.
同理:△PBN≌△PBO ,PN=PO
∴PM=PN=PO
即“点p到三边ab,bc,ca所在的距离相等”

支持楼上的回答

按我说的写就行 因为p在BD上 所以P到AB BC的距离相等 同理p到BC AC 的距离相等 得证

∵CE为∠B外角的平分线
∴点P到两边(即AC的延长线,BC)的距离相等
同理得点P到两边(即AB的延长线,BC)的距离相等
∴点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.
加油哦 这样的题要认真思考 运用你平时的积累

设P到三边的垂线与三边的交点分别为M,N,L()次序同上
则因为BP平分∠B
所以三角形MBP与三角形LBP全等
PM=PL
CP平分∠C的外角
所以三角形PCN与三角形PCL全等
PN=PL
所以PM=PN=PL
得证

你们有没有学过角平分线上的点到两边距离相等?初二应该学了。只要写 ∵三角形ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P,∴P点到AC/BC/AB三边的距离相等

证明:PB PC分别是角B C的平分线因此P到AB AC的距离相等,并且P到AB BC的距离相等
(角的平分线上的点到角两边的距离相等以及等式的传递性)

一小时后要交的!如图,三角形ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.图↑ 如图,若三角形abc相似三角形dac,∠b=∠dac,dc=1,bd=3,三角形dac与abc的相似比为刚学不太懂 如图三角形ABC全等三角形A'B'C',这上面的第一个图 如图,在三角形ABC中,角B=47度,三角形的外角 如图三角形ABC的顶点 如图,三角形ABC的外角 如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=75°,求三角形ABC的面积能不能有个过程.... 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 如图,三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC,三角形A'B'C'的如图,三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC,三角形A'B'C'的对应边上的中线.AD与A'D&# 如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD和A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的对如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD和A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的对应边上的高线,求证: 证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180°;已知:如图3,三角形ABC求证:∠A+∠B+∠C=180 如图,CD,BE是三角形ABC的两条高,求证三角形AED相似于三角形ABC 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 一道数学题:如图,将三角形ABC沿着B→C的方向平移后得到三角形ECD.已知三角形ABC的面积为4,如图,将三角形ABC沿着B→C的方向平移后得到三角形ECD.已知三角形ABC的面积为4,求三角形ABC在平移过 如图AD,CE是三角形ABC的两条高线,已知∠B=40°,求∠AOC的度数 在正方形网格中,三角形ABC的位置如图,则tan∠B的值为? 如图,三角形ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,abc都是整数,且a,b的最大公约数为2,点I,G分别为三角形ABC的重心求三角形ABC的周长