作业帮递降归纳法数学归纳法并不是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题.对于形如“对任意的n=0,1,2,...,m”这样的命题,如果对一般的n比较复杂,而n=m比较容易验证,并且我们可以实现从k到k-1的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 07:59:17
递降归纳法数学归纳法并不是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题.对于形如“对任意的n=0,1,2,...,m”这样的命题,如果对一般的n比较复杂,而n=m比较容易验证,并且我们可以实现从k到k-1的
递降归纳法
数学归纳法并不是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题.对于形如“对任意的n=0,1,2,...,m”这样的命题,如果对一般的n比较复杂,而n=m比较容易验证,并且我们可以实现从k到k-1的递推,k=1,...,m的话,我们就能应用归纳法得到对于任意的n=0,1,2,...,m,原命题均成立.如果命题P(n）在n=1,2,3,.,t时成立,并且对于任意自然数k,由P(k),P(k+1）,P(k+2）,.,P(k+t-1）成立,其中t是一个常量,那么P(n）对于一切自然数都成立.
请问这段话不是从K到k-1的递推吗 后来 为什么说由P(k),P(k+1）,P(k+2）,.,P(k+t-1）成立,其中t是一个常量,那么P(n）对于一切自然数都成立.我还是没明白这种归纳法
递降归纳法数学归纳法并不是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题.对于形如“对任意的n=0,1,2,...,m”这样的命题,如果对一般的n比较复杂,而n=m比较容易验证,并且我们可以实现从k到k-1的
（1）n=m 命题成立,并且我们可以实现从k到k-1的递推,这里k=m,m-1,.1,我们就能应用归纳法得到对于任意的n=0,1,2,...,m,原命题均成立.
（2）如果命题P(n）在n=1,2,3,.,t时成立（这里指的是长度为t）,并且对于任意自然数k（这里指的是起点任意）,由P(k),P(k+1）,P(k+2）,.,P(k+t-1）成立（这里长度为t,起点任意,可以任意滑动）,其中t是一个常量,那么P(n）对于一切自然数都成立（所以结论成立）.
——希望满意——