作业帮以知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边BC的直线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:53:01
以知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边BC的直线方程.
以知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别
为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边BC的直线方程.
以知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边BC的直线方程.
设B点横坐标为a,C点横坐标为b,
则B点坐标为（a,7a-9),C点坐标为（b,7-b),A点坐标为两方程的解（2,5）
ABC为等腰三角形,AB=AC,所以(a-2)^2+(7a-9-5)^2=(b-2)^2+(7-b-5)^2
=>(a-2)^2+(7a-14)^2=(b-2)^2+(2-b)^2
=>50(a-2)^2=2(b-2)^2
=>b-2=±5(a-2)
BC过点（3,-8）,所以(7a-9+8)/(a-3)=(7-b+8)/(b-3)=>b=(9a-12)/(2a-1)代入上式a=2或者2a-1=±1
得a=2,b=2(ABC为同一点故不成立)或者a=1,b=-3(点不在BC上,在BC延长线上)或者a=0,b=12
故B为（0,-9）,C为（12,-5）
CB的直线方程为y=x/3-9
设B点横坐标为a，C点横坐标为b，
则B点坐标为（a,7a-9),C点坐标为（b,7-b)，A点坐标为两方程的解（2，5）
ABC为等腰三角形，AB=AC，所以(a-2)^2+(7a-9-5)^2=(b-2)^2+(7-b-5)^2
BC过点（3，-8），所以(7a-9+8)/(a-3)=(7-b+8)/(b-3)=>b=(9a-12)/(2a-1)代入上式a=2或者2a-...
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设B点横坐标为a，C点横坐标为b，
则B点坐标为（a,7a-9),C点坐标为（b,7-b)，A点坐标为两方程的解（2，5）
ABC为等腰三角形，AB=AC，所以(a-2)^2+(7a-9-5)^2=(b-2)^2+(7-b-5)^2
BC过点（3，-8），所以(7a-9+8)/(a-3)=(7-b+8)/(b-3)=>b=(9a-12)/(2a-1)代入上式a=2或者2a-1=±1
得a=2,b=2(ABC为同一点故不成立)或者a=1,b=-3(点不在BC上，在BC延长线上)或者a=0,b=12
故B为（0，-9），C为（12，-5）
CB的直线方程为y=x/3-9
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