怎么判断函数在某点处不可导 例如 y=x-ln(1+x) 在x=1处是否不可导?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:48:58

怎么判断函数在某点处不可导 例如 y=x-ln(1+x) 在x=1处是否不可导?为什么
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怎么判断函数在某点处不可导 例如 y=x-ln(1+x) 在x=1处是否不可导?为什么
第1,看函数在该点是否连续.第2,看函数在该点的导函数是否存在.这个函数在x=1处的导数为f’(1)=1/2,存在.
所以y 在x=1处是可导的.

利用定义,求极限lim(x->x0) [ f(x) - f(x0) ] / (x - x0)
是否存在,如果存在,则 f '(x0) 存在, 函数f(x) 在 x0 可导;反之,不可导。
本题函数在x=1处可导,实际上它在 x > -1 都可导。

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