如图14-31,以ΔABC的边AB、AC为边长,向ΔABC的外部作正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,连EC、BG,求证EC'BG.AD三线共点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:26:53

如图14-31,以ΔABC的边AB、AC为边长,向ΔABC的外部作正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,连EC、BG,求证EC'BG.AD三线共点
如图14-31,以ΔABC的边AB、AC为边长,向ΔABC的外部作正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,连EC、BG,
求证EC'BG.AD三线共点

如图14-31,以ΔABC的边AB、AC为边长,向ΔABC的外部作正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,连EC、BG,求证EC'BG.AD三线共点
证明:
以D点为原点,BC为x轴,DA为y轴建立直角座标系,设A,B,C的座标分别为(0,a),(-b,0),(c,0).则E、G的座标分别为(-a-b,b),(c+a,c)
则直线BG的方程为 (y-0)/(c-0)=(x+b)/(c+a+b)
CE的方程为(y-0)/(b-0)=(x-c)/(-a-b-c)
得两直线交点为(0,bc/(a+b+c))
同样AD的方程为x=0,可得AD与CE的交点为(0,bc/(a+b+c))
所以EC,BG,AD三线共交于一点.
证毕.

如图14-31,以ΔABC的边AB、AC为边长,向ΔABC的外部作正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,连EC、BG,证明: 如图14-31,以ΔABC的边AB、AC为边长,向ΔABC的外部作正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,连EC、BG,求证EC'BG.AD三线共点 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之.如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之则DF∥BC.+++++速度 如图,直角三角形ABC,AC=8厘米,AB=10厘米,BC=6厘米,如果以AC边旋转一周的空间是(). 如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证:直线DE是⊙O的切线 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB看得清楚吗?还有一道如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM,点D是BC中点,连接AD,FM 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC 如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.