求函数y=(x^2+4x+1)/(x^2+x+1)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:44:47

求函数y=(x^2+4x+1)/(x^2+x+1)的值域.
求函数y=(x^2+4x+1)/(x^2+x+1)的值域.

求函数y=(x^2+4x+1)/(x^2+x+1)的值域.
yx²+yx+y=x²+4x+1
(y-1)x²+(y-4)x+(y-1)=0
x是实数则方程有解
所以判别式大于等于0
y²-8y+16-4y²+8y-4>=0
y²<=4
-2<=y<=2
值域[-2,2]

x³+x²-x²+x+2=0
x²(x+1)-(x²-x-2)=0
x²(x+1)-(x-2)(x+1)=0
(x+1)(x²-x+2)=0
x²-x+2=0
判别式小于0,无解
所以x+1=0
x=-1