请用三元一次方程解答在一次有12个对参加的足球循环赛（每两个队之间只赛一场)中,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,某队在这次循环比赛中,所胜场数比所负场数多2场,结果共积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:25:01

请用三元一次方程解答在一次有12个对参加的足球循环赛（每两个队之间只赛一场)中,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,某队在这次循环比赛中,所胜场数比所负场数多2场,结果共积分
请用三元一次方程解答
在一次有12个对参加的足球循环赛（每两个队之间只赛一场)中,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,某队在这次循环比赛中,所胜场数比所负场数多2场,结果共积分18分,问该队胜负平各几场?

请用三元一次方程解答在一次有12个对参加的足球循环赛（每两个队之间只赛一场)中,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,某队在这次循环比赛中,所胜场数比所负场数多2场,结果共积分
设该队胜x场,负y场,平z场
｛x+y+z=12-1 （1）
｛x-y=2 （2）
｛3x+1z=18 （3）
（3）减（1）得2x-y=7 （4） 把（2）化简得x=2+y 把（4）带入（2）得 2×（2+y）-y=7 y=3 所以 x=5 把x=5 y=3代入（1）得 z=3
｛x=5
｛y=3
所以 ｛z=3
答.

胜X场
X×3+（11-X-（X-2））×1=18
X=5
5-2=3 11-5-3=3

可以设三个未知数：X，Y，Z。分别表示胜，平，负的场数！
总共比赛11场，则有
X+Y+Z=11
X-Y=2
则有X<=6,Y<=4
并有方程可以得出
3*X+Y=18
上式可以化为
3*(Y+2)+Y=18
则Y为3，X=5，Z=3

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