导数 以知 f(x){ 积分符号0—x f(t)dt} = arctan√x / √x(1+x)求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:46:43

导数 以知 f(x){ 积分符号0—x f(t)dt} = arctan√x / √x(1+x)求f(x)
导数
以知 f(x){ 积分符号0—x f(t)dt} = arctan√x / √x(1+x)
求f(x)

导数 以知 f(x){ 积分符号0—x f(t)dt} = arctan√x / √x(1+x)求f(x)
arctan√x / √x(1+x)
=√2arctan√x*[√2arctan√x]'
令F'(x)=f(x)
f(x)*[ 积分符号0—x f(t)dt]=F'(x)*F(x)
很显然F(x)=√2arctan√x
f(x)=√2/2√x(1+x)