已知sina-cosa=二分之一,求sinacosa及sin4a+cos4a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:47:24

已知sina-cosa=二分之一,求sinacosa及sin4a+cos4a
已知sina-cosa=二分之一,求sinacosa及sin4a+cos4a

已知sina-cosa=二分之一,求sinacosa及sin4a+cos4a
sina-cosa=1/2
两边平方
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/4
1-2sinacosa=1/4
sinacosa=3/8
(sina)^4+(cosa)^4
=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a
=1-2(sinacosa)²
=23/32

sina-cosa=1/2
平方1-2sinacosa=1/4
sinacosa=3/8
sina+cosa=根号(1+2sinacosa)=根号(7/4)
cos2a=cosa^2-sina^2=-根号7/4
sin4a+cos4a=2sin2acos2a+2cos2a^2-1=-(3根号7+1)/8