△ABC中,AB等=15,AC等=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R ,则R的最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:01:14

△ABC中,AB等=15,AC等=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R ,则R的最小值为多少
△ABC中,AB等=15,AC等=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R ,则R的最小值为多少

△ABC中,AB等=15,AC等=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R ,则R的最小值为多少
用勾股定理易得:BD=9,CD=5
很明显,当BC在D的同侧(即△ABC为钝角三角形)时,R较小,有BC=BD-CD=4,角BCA为钝角
所以此圆以AB为直径,R=AB/2=7.5
由于角BCA为钝角,C在圆内,所以△ABC也在圆内
易证当圆不以AB为直径时,半径一定大于7.5
综上R的最小值为7.5

就是求三角形的外接圆半径嘛,由正弦定理,sinB/AC=2R,得R=1/2*13/(12/15)=195/24

fredfsh 的想法很对呀!

△ABC中,AB等=15,AC等=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R ,则R的最小值为多少 在等三角形abc中,ab=ac=6,角abc=15度,求等腰三角形的面积是多少? (要30分钟以内)在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 知图是个三角形、角ABC中、AB等AC.BC等10,求角ABC的面积 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 【在线等】在△ABC中,AB=7,BC:AC=4:3,求三角形ABC周长的取值范围 三角形abc中ab等ac等二十,bc等三十二,且ad垂直ac,求BD的长 在等腰三角形ABC中,AB=AC BD⊥AC CE⊥AB 垂足分别为点D,E ,连接DE,求证:四边形BCDE是等梯形 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为___快点啦,谢谢各位!在线等! 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC △ABC中,AB=AC=3,BC=4,求∠B的余弦值、∠A的正弦值 在线等 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC<2AB在线等答案,望高手来解决 在△ABC中,∠C=90°,sinB=12/13,AC=24,求△ABC的周长和斜边AB边上的高 在线等啊 速度 最好写因为所以 在△ABC中,∠C=90°,sinB=12/13,AC=24,求△ABC的周长和斜边AB边上的高 最好写过程 因为所以 在线等啊 快 △ABC中,AB=AC, 在等有三角形ABC中.AB=AC,底边边上的高AD=10cm,腰AC上的高BE=12cm,求△ABC的周长 有图,关于平行四边形的如图,在△ABC中,BC=a,B1,B2.B3是AB边的四等分点,CI,C2,C3是AC边的四等分点,则B1C1+B2C2+B3C3= 如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等於50,求BC的长.