求不定积分∫e^xsin2xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:10:16

求不定积分∫e^xsin2xdx
求不定积分∫e^xsin2xdx

求不定积分∫e^xsin2xdx
∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx=e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx得:5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1故:∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C