求直线y=2x+1被曲线y^2=-4x截得的线段AB长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:27:29

求直线y=2x+1被曲线y^2=-4x截得的线段AB长为
求直线y=2x+1被曲线y^2=-4x截得的线段AB长为

求直线y=2x+1被曲线y^2=-4x截得的线段AB长为
先联立方程
y=2x+1
y^2=-4x
消y得:(2x+1)^2=-4x
4x^2+8x+1=0
△=64-16=48
然后用弦长公式
AB=根号下(1+2^2)*|x1-x2|=根号5*(4根号3/4)=根号15