一个长方体不同的三个面的面积是25平方厘米,18平方厘米,8平方厘米.这个长方体的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:57:14

一个长方体不同的三个面的面积是25平方厘米,18平方厘米,8平方厘米.这个长方体的体积是多少?
一个长方体不同的三个面的面积是25平方厘米,18平方厘米,8平方厘米.这个长方体的体积是多少?

一个长方体不同的三个面的面积是25平方厘米,18平方厘米,8平方厘米.这个长方体的体积是多少?
设三条棱长分别为X,Y,Z
则,XY=25 ① ,
YZ=18 ②
XZ=8 ③
①除以②（左边除左边,右边除右边） X/Z=25/18 ④
③乘以④ X^2=100/9 X=10/3
代入① Y=15/2
再代入③ Z=12/5
所以体积V=XYZ=(10/3)(15/2)(12/5)=60立方厘米

5、2、3
4、5、6

体积为√(25×18×8)=60立方厘米
长方体长、宽、高分别为a,b,c
那么有ab=25
bc=18
ac=8
三式左右相乘有ab×bc×ac=a²×b²×c²=(abc)²=25×18×8=60²
长方体体积V=abc
故V=√60²=60立方厘米

设长宽高分别是x,y,z
则xy=25，yz=18，xz=8
三个式子相乘得
x²y²z²=25×18×8=25×16×9
所以xyz=5×4×3=60立方厘米
即体积为60立方厘米

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