一个长方体,不同三个面面积为25,18,8平方厘米,求长方体体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:33:26

一个长方体,不同三个面面积为25,18,8平方厘米,求长方体体积
一个长方体,不同三个面面积为25,18,8平方厘米,求长方体体积

一个长方体,不同三个面面积为25,18,8平方厘米,求长方体体积
设三边长分别是A,B,C,
则AB＝25,AC＝18,BC＝8.
AC/BC＝A/B＝18/8＝9/4,A＝9B/4
代入AB＝25得(9B/4)B＝25,即9B^2/4 ＝25
B^2＝(25×4)/9＝100/9
B＝10/3厘米
A＝9B/4＝(10/3)×(9/4)＝15/2厘米
C＝18/A＝18÷(15/2)=18×2/15=12/5厘米
体积＝ABC＝(15/2)×(10/3)×(12/5)＝(15×10×12)/(2×3×5)＝60立方厘米.
所以

60 xy=25，yz=18，zx=8，S=xyz

设长、宽、高为a、b、c，ab=25，ac=18，bc=8.体积V=abc=根号下ab*ac*bc=60

设长宽高分别是abc则有：ab=8
bc=18
ac=25可解得a=10/3 b=12/5 c=15/2 搞掂嗮

√（25×18×8）＝60立方厘米………………长方体的体积

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