求教一道处二数学题有一个正整数n,n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n 的二十五分之一是五次方数,求正整数n最小是几?太感谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:49:30

求教一道处二数学题有一个正整数n,n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n 的二十五分之一是五次方数,求正整数n最小是几?太感谢了
求教一道处二数学题
有一个正整数n,n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n 的二十五分之一是五次方数,求正整数n最小是几?
太感谢了

求教一道处二数学题有一个正整数n,n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n 的二十五分之一是五次方数,求正整数n最小是几?太感谢了
设n=2^a*3^b*5^c
a能被3和5整除 被2除余1 a最小为15
b能被2和5整除 被3除余2 b最小为20
c能被2和3整除 被5除余2 c最小为12
所以n最小为2^15*3^20*5^12
n/8=(2^6*3^10*5^6)^2
n/9=(2^5*3^6*5^4)^3
n/25=(2^3*3^4*5^2)^5

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