一个三棱锥和一个正四棱锥,它们的棱长相等.问:它们重叠一个侧面后还有几个暴露面?证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:29:12

一个三棱锥和一个正四棱锥,它们的棱长相等.问:它们重叠一个侧面后还有几个暴露面?证明你的结论
一个三棱锥和一个正四棱锥,它们的棱长相等.问:它们重叠一个侧面后还有几个暴露面?证明你的结论

一个三棱锥和一个正四棱锥,它们的棱长相等.问:它们重叠一个侧面后还有几个暴露面?证明你的结论
三棱锥4个面,四棱锥5个面.
侧面重合后还有6个面.
利用二面角来进行证明.
设边长为2
四棱锥底面对角线2√2,侧面的高√3,则对角线和从对角线的两个端点引的两条侧面上的高组成的等腰三角形的顶角就是重合面和四棱锥侧面的二面角.
求这个二面角的一半的正弦,是对角线的一半除以侧面高.sinA=√2/√3
三棱锥的一条边和这条边的两个端点引的两条侧面上的高组成的等腰三角形的顶角就是重合面和三棱锥侧面的二面角.
求这个二面角的一半的正弦,是边的一半除以侧面高.sinB=1/√3
(sinA)^2+(ainB)^2=1
可知A+B=90°
所以两个二面角的和就是180°,所以两个侧面共面.
同理,对侧的两个侧面也是共面的.
再加上重合的两个侧面.
那么还剩余的面数就是5+4-3=6个.
在写解题过程的时候,先作图,再叙述,这里只是讲解了解题方法.

试用期 一级
这种人的问题回答了,人就不见。

一个三棱锥和一个正四棱锥,它们的棱长相等.问:它们重叠一个侧面后还有几个暴露面?证明你的结论 棱长相等的一个正三棱锥和正四棱锥的一个面重合所组成的体是什么 有一正三棱锥和一个正四棱锥,它们的所有棱长都相等把正三棱锥和正四棱锥的一个全等的面重合.(1)说明组合体是什么样的几何体?(2)证明你的结论 棱长相等的三棱锥与四棱锥的一个面重合还剩几个面 有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的侧面上,则所得到的这个几何体是( )  A.三棱柱  B.四棱柱   C.五棱柱   D.六 有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有的棱长都相等.把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个组合体是?刚看立体几何 一个三棱锥和一个四棱锥,它们的棱长相等,问他们重叠一个侧面后,还露出几个面?标准答案是7个 但是怎样才能露出5个面? 一个正三棱锥和一个正四棱锥,所有的棱长都相等,问重合一个面后还有几个面? 正棱锥和直棱锥的关系搞不清楚 比如正三棱锥和直三棱锥吧 它们是一个含义吗? 所有棱长都相等的正四棱锥和正三棱锥的一个面重合后暴露的面数为多少?为什么? 一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥必不是( ) A 三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 棱长都相等的正三棱锥和正四棱锥拼合在一起,共有几个面不好意思 一道空间几何体的数学题有一个三棱锥和一个四棱锥,他们所有的棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个几何体是A 底面为平行四边形的四棱锥b 五 高二数学题(说明理由)若一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则这个棱锥一定不是() A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 其正棱锥的地面边长与侧棱相等则该棱锥一定不是?(A三棱锥 B 四棱锥 C 五棱锥 D 六棱锥 正三棱锥,正四棱锥,正五棱锥,正六棱锥,若正棱锥的底面边长与测棱相等,则该棱锥一定不是答案是六棱锥,但我觉得好像都可以啊? 正四棱锥的棱长相等,那底边和棱长也相等吗 三棱锥和正四棱锥重叠一个侧面后怎么露出5个面