等比数列{an}中,公比为q,且lim(n-∞)(a1/(1+q)-q^n)=1/2,则a1的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:17:59

等比数列{an}中,公比为q,且lim(n-∞)(a1/(1+q)-q^n)=1/2,则a1的取值范围是多少?
等比数列{an}中,公比为q,且lim(n-∞)(a1/(1+q)-q^n)=1/2,则a1的取值范围是多少?

等比数列{an}中,公比为q,且lim(n-∞)(a1/(1+q)-q^n)=1/2,则a1的取值范围是多少?
lim(n-∞)(a1/(1+q)-q^n)=1/2
由上式知q的绝对值小于1
a1/(1+q)=1/2
a1=(1+q)/2
所以q=1,a1=1;q=-1,a1=0
取值范围(0,1)